Soal Hukum Hardy-Weinberg part 1

1. Di dalam populasi 10.000 orang, diketahui 10 orang kidal. Berapa orangkah yang normal heterozigot pada populasi tersebut?

Jawab :

Normal = p

Kidal = q

Normal heterozigot = 2pq

p² + 2pq + q² = 1

Kidal = 10

q² = 10/10.000 = 0, 0001

q = √0, 0001 = 0,01

p + q = 1

p = 1 - 0,01

p = 0,99

2pq = 2 (0,99 x 0, 01)

2pq = 0,01 x 10.000

2pq = 100 orang

2. Diketahui 36% orang tidak dapat merasakan pahitnya kertas PTC (non PTC). Tentukanlah perbandingan genotipe TT : Tt : tt.

Jawab :

Perasa + tidak perasa = 100%

Perasa = 100% - 36% = 64%

q² = 36% = 0,36

q = √0,36= 0,6

p + q = 1

p = 1 - 0,6 = 0, 4

p² + 2pq + q² = 1

= (0,4)² + 2 (0,4 x 0,6) + (0,6)²

= 0,16 : 0,48 : 0, 36

     TT   :   Tt   :    tt

3. Pada suatu populasi diketahui terdapat 0,09% orang yang albino. Bila populasi terdiri dari 10.000 orang, maka berapa orangkah yang normal?

Jawab :

Normal = p² + 2pq

Albino = q²

Albino = 0,09%

q² = 0,09/100 = 0,0009

q = 0,03

p + q = 1

p = 1 - 0,03

p = 0,97

Normal = p² + 2pq

= (0,97)² + 2(0,97 x 0,03)

= 0,9409 + 0,0582

= 0, 9991 x 10000

= 9991 orang.

4. Jika diketahui penduduk desa A terdapat pria normal 90%, maka berapa % wanita buta warna dan wanita normal di desa tersebut?

Jawab :

Pria normal (X^B) = p

Pria buta warna (X^b) = q

Wanita normal (X^BX^B) = p²

Wanita buta warna (X^bX^b) = q²

Wanita normal carrier (X^BX^b) = 2pq

Pria normal = 90%

p = 90/100 = 0,9

p + q = 1

q = 1 - 0,9 = 0,1

p² + q² = (0,9)² + (0,1)²

p² + q² = 0,81 + 0,01

p² (wanita normal) = 0,81 x 100% = 81 %

q² (wanita buta warna) = 0,01 x 100% = 1%

5. Dari 10.000 penduduk terdapat wanita buta warna 9 orang, maka berapa orangkah wanita karir, wanita normal, pria normal, dan pria buta warna?

Jawab :

Pria normal (X^B) = p

Pria buta warna (X^b) = q

Wanita normal (X^BX^B) = p²

Wanita buta warna (X^bX^b) = q²

Wanita normal carrier (X^BX^b) = 2pq

Wanita buta warna = 9 orang

q² = 9/10.000 = 0,0009

q = √0,0009 = 0,03

p + q = 1

p = 1 - 0,3 = 0,97

2pq (wanita normal carrier) = 2 (0,97 x 0,03)

2pq (wanita normal carrier) = 0,02 x 10.000 = 200 orang

p² (wanita normal) = (0,97)²

= 0,094 x 10.000 = 940 orang

p (pria normal) = 0,97 x 10.000 = 9700 orang

q (pria buta warna) = 0,03 x 10.000 = 300 orang

6. Dari 10.000 penduduk diperiksa golongan darahnya. Didapat 2800 orang golongan darah A, 2800 golongan darah B, 800 orang golongan darah AB, dan 3600 orang golongan darah O. Hitunglah:

a. Frekuensi alel I^A, I^B, I^O

b. Berapa orang homozigot golongan darah A.

c. Berapa orang homozigot dan heterozigot golongan darah B.

Jawab :

a. p² (I^AI^A) + 2pr (I^AI^O) + q² (I^BI^B) + 2qr (I^BI^O) + 2pq (I^AI^B) + r² (I^OI^O)

r² = 3600/10.000 = 0,36

r = √0,36= 0,6

(p + r)² = 2800 + 3600/10.000

(p + r)² = 6400/10.000

(p + r)² = 0,64

(p + r) = √0,64 = 0,8

p = 0,8 - 0,6 = 0,2

p + q + r = 1

q = 1 - (p + r)

q = 1 - (0,2 + 0,6)

q = 0,2

b. I^AI^A = p² = (0,2)² = 0,04

I^AI^A = 0,04 x 10.000 = 400 orang

c. I^BI^B = q² = (0,2)² = 0,04

I^BI^B = 0,04 x 10.000 = 400 orang

I^BI^O = 2qr = 2(0,2 x 0,6) = 0,24

I^BI^O = 0,24 x 10.000 = 2400 orang

7. Dalam suatu populasi terdapat golongan darah A 20% dan O 16%, maka berapa golongan darah AB dan golongan darah B?

Jawab:

(p + q + r)² = p² (I^AI^A) + 2pr (I^AI^O) + q² (I^BI^B) + 2qr (I^BI^O) + 2pq (I^AI^B) + r² (I^OI^O)

r² = 16% = 0,16

r = √0,16 = 0,4

p = 0,6 - r

p = 0,6 - 0,4 = 0,2

p + q + r = 0,2 + q + 0,4

q = 1 - 0,6 = 0,4

I^A (p) = 0,2

I^B (q) = 0,4

I^O (r) = 0,4

AB = 2pq

AB = 2 (0,2 x 0,4)

AB = 0,6 x 100% = 16%

B = q² + 2qr

B = (0,4)² + 2(0,4 x 0,4)

B = 0,16 + 0,32

B = 0,48 x 100% = 48%

8. Dalam 10.000 penduduk diketahui golongan darah B = 3900, 0 = 2500, A = 2400 dan AB = 1200. Hitunglah :

a. Frekuensi I^A, I^B, I^O

b. Golongan darah A homozigot dan heterozigot

c. Golongan darah B homozigot dan heterozigot.

Jawab :

a. p² (I^AI^A) + 2pr (I^AI^O) + q² (I^BI^B) + 2qr (I^BI^O) + 2pq (I^AI^B) + r² (I^OI^O)

r² = 2500/10.000= 0,25

r = √0,25= 0,5

(p + r)² = 2400 + 2500 / 10.000 = 4900/10.000

(p + r)² = 0,49

(p + r) = √0,49 = 0,7

p = 0,7 - 0,5 = 0,2

p + q + r = 1

q = 1 - (p + r)

q = 1 - (0,2 + 0,5) = 0,3

I^A = 0,2

I^B = 0,3

I^O = 0,5

b. I^AI^A = p² = (0,2)² = 0,04

I^AI^A = 0,04 x 10.000 = 400 orang

I^AI^O = 2pr = 2(0,2 x 0,5) = 0,2

I^AI^O = 0,2 x 10.000 = 2000 orang

c. I^BI^B = q² = (0,3)² = 0,09

I^BI^B = 0,09 x 10.000 = 900 orang

d. I^BI^O = 2qr = 2(0,3 x 0,5) = 0,3

I^BI^O = 0,3 x 10.000 = 3000 orang.

to be continued . . .